"CONJUNTOS"
Descripción: Por medio de la siguiente actividad, trabajaremos
con las operaciones básicas para conjuntos correspondientes al módulo de
Matemáticas Discretas como lo son la Unión e Intersección.
Introducción: En matemáticas, un conjunto es una colección de
objetos considerada como un objeto en
sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, npumeros,
colores, letras, figuras, etc. Cada
uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.
Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil,
Violeta}
Un conjunto suele definirse mediante
una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números
naturales, si consideramos la
propiedad de ser un número primo el
conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
Un conjunto queda definido únicamente
por sus miembros y por nada más. En particular el orden en el que se representen
estos es irrelevante. Además, cada elemento puede aparecer de manera idéntica
una sola vez, esto es, no puede haber elementos totalmente idénticos
repetidos. Por ejemplo:
S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes,
Jueves, Lunes, Miércoles}
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo,
Naranja, Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}
Los conjuntos pueden ser finitos o
infonitos. El conjunto de los número
naturales es infinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, con los
conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con
números.
Los conjuntos son un concepto
primitivo, en el sentido de que no es
posible definirlos en términos de nociones más elementales, por lo que su
estudio puede realizarse de manera informal, apelando a la intuición y a la
lógica. Por otro lado, son el concepto fundamental de la matemática: mediante
ellos puede formularse el resto de objetos matemáticos, como los números y las
funciones, entre otros. Su estudio
detallado requiere pues la introducción de axiomas y conduce a la teoría de conjuntos
